包承纲

（长江科学院）

1 非饱和土研究的意义和发展历史
        地球上的土大部分都是非饱和的，尤其在干旱或半干旱地区基本上均属非饱和土，即使某些在江河湖海及附近的土，也不一定是真正饱和的。因此国内外的许多学者都致力于非饱和土性状的研究和有关工程问题的计算分析技术的发展，目前成为一个土力学的热点。但由于非饱和性质的复杂，人们对它的研究还很初步，加之性状测试之困难和有关资料之稀少，故迄今对它的认识仍很肤浅。可以说非饱和土的理论体系目前尚不很成熟，非饱和土的工程技术尚处于发展和整合的过程中，离实用化还有相当一段距离。
        在这种情况下，当遇到非饱和土工程问题时，一般仍采用饱和土的或经某些改变的办法处理，而往往不大注意由此带来的误差和问题，并以为这样处理总是偏于安全的。其实事情不一定这样。当初太沙基把他的土力学严格限定于饱和土，正是表明他已认识到非饱和土的复杂性和特殊性，而当时又限于条件，无法认识其性质及与饱和土的异同，不得已将土力学限于饱和土。因此，对于非饱和土还是要在认识它的本质和相关特性的基础上，找出规律，发展相应的分析计算方法和测试技术，形成真正的非饱和土力学。
        非饱和土的研究从20世纪30年代起，至今已有70余年的历史。最早的工程问题出现在美国西部大开发时期。当时为发展西部干旱地区的经济，需要修建大量的堤坝、水渠、公路等建筑，从而带来了许多非饱和土的工程问题。为此，美国内政部垦务局(USBR)投入了大量的精力，从事这方面的研究并发展测试技术。稍后，英国本土及若干殖民地也都遇到膨胀土等的非饱和土问题，他们从理论到试验做了许多开创性的工作。上述这些工作在1960年美国科罗拉多召开的“粘性土抗剪强度会议”和伦墩召开的“孔隙压力和吸力”会议上得到了很好的反映。若干资深的研究者发表了几篇有关非饱和土研究的总结性长文，产生了很大的影响，其代表性人物有美国H.J. Gibbs，J.W. Hilf, H.B. Seed，和英国的A.W. Bishop等。
        非饱和土研究的第二个热潮出现在20世纪70年代和80年代，其代表性人物有D.G. Fnedlund和N.R.Morgenstern以及西班牙的E.E. Alonso等,他们的成就将在下面提到。这一阶段对非饱和土特性的研究十分活跃。
        第三阶段从20世纪90年代在巴黎召开的第一届国际非饱和土会议，延续至今。其主要特征是将膨胀土的研究纳入了非饱和土的范畴，把已经开了7次的膨胀土国际会议併入了非饱和土国际会议，从而把非饱和土的理论研究，向实用化道路迈出了重要的一步。纵观国际上关于非饱和土的研究可以归纳为三个流派：即Bishop流派，Alonso流派和Fredlund流派。
        国内关于非饱和土的研究可追溯到文化大革命前后(1965-1979年 )。其代表性的著作有二：一是俞培基、陈愈炯发表的“非饱和土的水气形态与力学性质的关系”(水利学报，1965)。另一是笔者在第三届全国土力学会议(杭州)上发表的“非饱和土的气相形态及其与孔隙压力消散的关系”，这两文都研究了非饱和土的最基本的问题，开创了我国关于非饱和土研究的先河。在80年代和90年代，有关非饱和土的研究逐渐多了起来，一方面是在高等学校的博士生论文中广为选用。但他们在理论性研究和计算技术方面的内容较多，对于比较费时的基本性质和测试技术的研究，除陈正汉等少数研究者外，报导较少。另一方面，在20世纪末，由于大规模的建设，工程中遇到的特殊土(膨胀土、黄土、残积土、红土等)问题增多，清华大学、铁道科学研究院、广西大学等与加拿大方面合作，开展了非饱和膨胀土的现场与室内试验研究，并于1992年和1996年分别在北京和武汉召开了非饱和土专题研讨会，从此，我国的非饱和土的研究进入了与工程相结合的阶段。2005年，在浙江大学召开的第二届全国非饱和土学术研讨会反映了这方面的成绩。
2、非饱和土研究中的基本问题
1）水、气形态的划分
        俞、陈论文（1965）叙述了非饱和土的三种基本水气形态，即水封闭、双开敞和气封闭。这个划分清晰明了，给后人许多启示。水气形态问题是非饱和土研究中的一个基本的和首要的问题，因为非饱和土的复杂性就是由于水、气相互作用及水、气运移引起的，试想，如果对水气的形态及其变化不弄清楚，如何了解它的力学性质和建立它的本构关系？当然，上述划分尚有欠缺，笔者在随后对非饱和土气水形态的研究中，根据试验成果和逻辑分析提出了“气相四形态”的划分方法，即气相的完全连通形态、部分连通形态、内部连通形态和完全封闭形态。并于1979年发表了有关的论文。它与“三形态”的划分的主要区别在于：当非饱和土含水量由“水封闭”进入“双开敞”形态时，这时土的孔隙中一部分通道仍被气体占据，并与大气连接，同时也有一部分孔隙通道被水占据并与外界相通，按“四形态”划分，此属于“气相的部分连通阶段”。当含水量进一步增大，此时土体的外表面的通道出口已被水封闭，而土的内部，则气体仍是互相连通的，因此，在“四形态”划分中，称此为“气相内部连通”形态，而按“三形态”划分，此时仍属“双开敞”形态。应当注意，这两种气相形态(“部分连通”与“内部连通”)在土的特性上是有显著不同的，并且在固结的排气速率上也有重要的差别，因此两者不可混为一谈。而在“三形态”划分中将两者混为一谈，即都称为“双开敞”形态，似不够合理。其实，在实际问题中，这种“内部连通”的情况也经常会遇到，如降雨时，土体表层的水分必先增大，并可能占据并封锁表面的全部孔隙，而土体内部的气则仍是连通的。又如在压实粘性土中，土表面的毛细水也可能会把土外表封闭起来，影响气体的排出，如此等等。
        可以说只要水分增大的原因来自外部，而非内部调整所致，则非饱和土在饱和度增大过程中，气相必存在一种由于土体表部被水封闭而内部仍然连通的形态。这点用“双开敞”就无法表达。因此，“四形态”的划分似比“三形态”更为实际。
2） “四形态”划分的试验论证
        正如笔者在2004年“黄文熙讲座”中曾指出的，在部分连通阶段，开始时的孔隙水压力是负的，水处于张力状态，因此当外荷作用时，排出的流体主要为气体，水仍不会排出，这时固结速率与“水封闭”(气相完全连通形态)一样，依然很快；而在内部连通阶段，由于土孔隙出口处被水封闭，故固结速度显著变慢，直到饱和度接近完全饱和时，(即“气封闭”阶段)，排出的流体才以水为主，气泡被水挟持而顺流带出，此时的固结速率又会增大，并逐渐接近饱和土的固结速率。这种固结速率随含水率变化，由大变小，又由小变大的现象已为笔者的试验所证实(如图1)[8]。

        总的说来，气相形态的两种划分方法，虽略有区别，但它们的基本观点是一致的,即都认识到水、气的形态和水、气在受力后的运移规律是研究非饱和土的基本问题和首要条件。并且认为，非饱和土在饱和度的不同阶段，在其特性上有许多重要的差别，因此，不同水、气形态的非饱和土应有不同的本构方程。笼统的“非饱和土本构方程”是不存在的，只有针对某种水、气形态的非饱和土本构方程。这也是与饱和土本构方程不同之处。 在2005年第二届全国非饱和土学术讨论会上，笔者曾询问过一位当时在会上作报告的研究非饱和土的著名学者：你的理论是针对何种气相形态而言的？这位专家略加思索后回答说“针对高饱和度的非饱和土”。可见，他的理论也只适用于特定饱和度的非饱和土，并非笼统的“非饱和土”。笔者看到，在一些有关非饱和土本构方程的论文中，常常未提及这个基本前提，似乎欠妥。
3、吸力和有效应力问题
        前已指出，非饱和土问题复杂性主要来源于气相的存在。由于土中的气、水和固相的相互作用，在其交接面上形成了复杂的表面现象，如表面张力。汤连生(2006)，对表面张力的实质作过解释，“表面张力起源于分子引力，是由于液体表面层分子显著地受到液体内部分子引力的作用……，使表面层分子受到了一个指向液体内部的合引力，宏观上便表现出液体表面自动收缩，形成了常见的弯液面。而毛细现象则是表面张力的一种结果”。 弯液面两边的气和水承受着不同的压力，这个压力差就是通常所说的土体的基质吸力，或者说，基质吸力 是土体一定范围内的平均毛细压力，其值等于孔隙中水分的平均压力 和空气的平均压力 之差，即， 。可以认为，基质吸力是毛细力对水的潜在吸力，即土的吸水能力，或称之为吸水势能(基质势)。在非饱和土力学中用基质吸力表示基质势的大小。基质吸力的计算可用Laplace公式进行： 。式中， =为表面张力，约等于75kPa。 和 分别为弯液面的短轴和长轴的半径如图2。

        与饱和土的情况不同，在非饱和土中，与力学性状有关的有效应力（粒间作用力）除了由外力产生之外，还有吸力引起的粒间压力 。其中 随土的饱和度而变，也与土的结构有密切的关系，即与土的含水率、土粒的组成和排列以及孔隙水溶液的化学性质等有关。吸力对非饱和土性状的重大影响，使它成为研究非饱和土的核心问题。当应指出，吸力的力学作用与外荷引起的外应力的作用是不同的 (Wheeler & Karube 1996) ,后者对土颗粒接触点既产生法向应力，又产生切向应力(tangential force)，从而引起粒间的滑动和土的塑性变形。而在土粒、水和气三相交界处的表面张力或吸力仅使颗粒接触点的法向应力增加，并因此增大了土体的抗剪强度和刚度。Wheeler等还明确指出，正因为吸力与外应力的力学效应差异，故不宜将它们简单地归并到一起，建立所谓的“有效应力原理”。为此，欲研究非饱和土的性状，必需有净应力和吸力两个应力状态变量。有的学者认为，单一变量也是可以的，并认为单变量与双变量是互通的。这是值得商榷的。S.Wheeler 在2006年第四届国际非饱和土会议的主题报告中指出：至今没有发现单一应力变量可以用来描述非饱和土各方面的力学特性。第二应力变量被要求来描述毛细水对粒间接触的加固作用以及对屈服的影响.
        还有一点也是十分重要的，由于非饱和土中不仅颗粒粒径是不同的，而且孔隙通道的尺寸各处也是不均匀的。当非饱和土的气相形态未达到高饱和度的完全封闭状态时，吸力在土中的各点也不均匀，因此，粒间法向应力也是不相等的。这个特点与饱和土的情况大不相同：对于后者，孔隙水压力对各处粒间法向应力的影响相等，求得了孔隙水压力，也就得到了有效应力(即使是土体中的平均值也罢)，因此对饱和土，粒间应力可定义为有效压力。但对非饱和土，由于粒间压力不等于有效应力，则就存在一个如何定义“有效应力”的问题。实际上，当土体尚处于较低的饱和度时，水、气均与外界连通或者内部连通的情况下，土的粒间应力分布十分复杂，其值在各处也不相同，而各点的粒间应力既无法进行测定，也无法借用孔隙压力进行推算，(即使只算它的平均值也不易做到)。因此，对非饱和土的有效应力原理研究，必须另辟蹊径。国内外有许多学者做过这方面的努力，可惜，目前这方面的工作还不够完满，在认识上也存在许多分岐。看来要解决非饱和土的有效应力问题，还得先从非饱和土的性状和物理实质上加强研究，而不能仍然沿用饱和土中有效应力原理及其传统的思路去解决非饱和土的有效应力问题(汤连生等，2006)。
4、关于非饱和土本构关系的研究
        与饱和土的本构关系不同，非饱和土的本构关系必须考虑吸力的影响，由于吸力与土中的水分有密切关系，故非饱和土的本构关系是指应力，水分与应变的关系(殷宗泽2006)。非饱和土的本构关系是非饱和土研究中非常重要的方面，它把非饱和土的力学性状用明确的数量关系表达出来，构成非饱和土力学的理论部分，为非饱和土工程性状的分析计算提供了可能。目前，本构关系的研究是非饱和土力学中最热门的课题。在国内近期发表的有关文献中，这方面的成果占很大的比例，这与研究非饱和土基本性状的文章数量之少形成了明显的反差。
        在非饱和土本构关系的研究中大约有几种思路：一是考虑非饱和土性状的特点，正确反映吸力对土的应力、应变和强度的影响，建立土骨架的应力应变和吸力的关系。这种代表性的本构模型如Alonso模型（Barcalona 模型），Matasuoka模型等。第二类是将饱和土中较常用的一些本构模型推广到非饱和土上，这类模型较多，如陈正汉的非线性模型，缪林昌的推广殷宗泽双屈服面模型等。第三类是根据连续介质力学的新成就和新的工程需要的模型。如沈珠江的考虑非饱和土结构性影响以损伤力学为基础而建立的结构损伤模型，它是一种在增荷与增湿条件下，既考虑滑移，又考虑胶结力破坏的模型。此外还有适应垃圾填埋场和核废料处理要求的非饱和土热——水力——力学本构模型，如Thowas模型，武文华模型等。第四类模型是为适应工程需要的实用简化模型，这方面将在下节中叙述。总之，非饱和土的本构关系研究已蓬勃展开，且出现了多条途径，但不管如何，在建立非饱和土的本构关系时，必须从它的基本性状出发，先对非饱和土的“面目”有一个基本认识，这样建立的本构关系才有意义。否则，若依然沿袭饱和土的传统思路，其结果只能是延缓非饱和土力学的发展（汤连生等，2006），这正是目前非饱和土本构关系研究中值得注意的一个问题。与此相联系的许多非饱和土本构模型虽已建立，但是有关本构模型的验证性研究相当稀少，对其性状的实验观测资料仍然十分缺乏,无法对其可用性和精度作出评价。这也是阻碍非饱和土本构关系发展的一大障碍。
5、非饱和土研究的实用化问题
        正如上述，工程中遇到的非饱和土问题越来越多，随便借用饱和土力学的方法，已不敷当前之需要。为此，建立一套实用分析计算方法，已十分必要。这种方法既不是简单地参考饱和土的传统思路，也不是“始终停留在学院式研究的阶段”(沈珠江，2006)，而是在认识非饱和土基本性状的基础上，通过实验研究，工程现场观测和验证、物理概念推理等充分考虑吸力和外力影响的情况下，建立起一套理论上正确、概念上明确无误、方法上不很繁琐(至少可以让人接受)、成果上有一定精度和可靠性的实用计算方法，以适应实际的需要。这种实用化的方法已为不少学者关注，并且已获得一定的成果。
        既然吸力是非饱和土力学性状研究中一个不可忽略的关键因素，而非饱和土研究的复杂性又往往与吸力量测的困难相连系，因此，简化或实用化之路必然是冲着吸力的处理而展开的。在这些方法中最常见的是将吸力用密切相关的含水率或饱和度来代替。
        众所周知，土壤学中的土水特征曲线已在非饱和土力学中得到成功的应用。对一个特定的非饱和土，当水分变化时，土中的吸力也会随之变化，两者具有明确的关系（分为吸湿的或脱湿的），以含水率(饱和度)与吸力关系绘制的曲线，即为土水特征曲线。如果该曲线已从试验求得，则就可绕过吸力的直接量测而考虑吸力的影响，这种做法在非饱和研究中已相当普遍。也有些学者直接以含水率替代吸力来建立强度或变形的计算公式。如杨代泉等建议的强度公式为：

        沈珠江曾以Duncan模型为蓝本，建立过变形问题的方程。据研究，为此替代方案需做的确定参数的试验只有一组 为常数的饱和土三轴试验和一组 为常数的非饱和土三轴试验，不需再做控制吸力不变的三轴试验。(若为了渗流计算，则需测土水特征曲线)。
        除了含水率替代吸力的方案外，还可以采用其它的变通办法，如沈珠江建议的折减吸力，广义吸力等作为控制变量的替代方案，这些方案尚需在实践中验证和修正。
        在非饱和土固结理论的计算中，会遇到孔隙气压力的计算问题。对于气相与大气连通的情况(如完全连通和部分连通形态)，气体的排出很迅速，因此可假定孔隙气压力等于大气压力。但对于气相的内部连通阶段，排气通道的边界被封闭(堵塞)的情况下，孔隙气压力就会积累，并且会影响边坡的稳定。为此，沈珠江建议了排气率人为设定的简化固结理论。当然这种理论还不完善，需要进一步改进。
        总之，正如本文作者在2005年第二届全国非饱和土学术研讨会的发展水平报告中指出的：理论的实用化是理论发展的必然趋势和终极目的。但在实用化过程中应注意：① 任何实用化(简化)都必须有一定的理论基础和一个正确的思路，物理概念要明确，方法步骤要简明。在科学中有些看似简单的表达式，实际上是经过认真的科学论证，并在实践中检验后，由繁到简地“浓缩”出来的。饱和土有效应力原理的表达式就是一个很好的例证；② 学科的特点不同，问题的复杂性也会不同。当处理问题时能简就简，暂时不能简的，则先繁些，在发展中再由繁到简，总要“水到渠成”才好，不可急于求成，勉强简化。目前非饱和土研究中“急功近利”的倾向仍然存在，不愿做艰苦踏实的试验研究工作，热衷于建立缺乏根据的本构方程，这种现象的长期存在必将影响非饱和土力学的发展；③ 目前提出的许多实用方法，虽然尚不完善，但只要方向是对的，理论上能站得住脚，就不要随便否定，可以在实践中不断检验与改进。应当鼓励实用化方向的努力。
6、非饱和土测试技术的发展
        非饱和土测试技术对非饱和土力学的发展至关重要。但是由于吸力的量测和控制吸力的试验技术上困难，这方面的现状尚不尽人意。近年来，这方面情况开始有变化，不论在国外或国内，有关的技术已有很大进步。虽然至今量测技术上的复杂性还有待改变，但至少有关的试验测定还是可以进行的。在全国第二届非饱和土学术研讨会上，陈正汉所作的有关测试技术的发展水平报告，比较全面地叙述了有关的情况。他本人在测试技术和仪器研制方面有很多开创性的工作。此外香港科技大学的吴宏伟，浙江大学的詹良通，上海交通大学的徐永福等人也都在这方面有所建树。
        非饱和土测试技术的困难源于非饱和土性质的复杂性，诸如，① 非饱和土属三相散粒体系，试验中不仅要测各相的特性指标，还要测三相互相作用的有关参数；② 吸力(指基质吸力)量测的难度很大，当吸力大于80kPa时，水的汽化使吸力的直接量测很困难；③ 由于水气流动与迂移较慢，试验持续时间长，从而不仅工作量大增，而且过长的试验时间会使干扰因素增多，影响精度；④ 体变量测难度大，一方面因为体变量小，同时，由于在不同压力和温度下会发生水气变换。此外，还有气体通过橡皮膜扩散也会影响体变量测的精度，如此等等。
        在非饱和土中，一般需测试的量包括如下几方面：
①         1)吸力测试技术
        这是最重要也是最困难的测试技术。吸力包括基质吸力和溶质吸力，常用的量测设备有湿度计、滤纸法、张力计法、热传导探头、挤液器等，此外还有采用时域反射技术(TDR)和冷镜露点技术等新技术，也正在进行探索。上述技术中，有的已在大规模现场试验中埋设应用，效果较好。
②         2)水分量测
水分量测技术有直接法和间接法，有电的和非电的量测，射线量测，热传导量测等等，这方面技术已较成熟；
③         3)渗流测试
        其中包括气渗试验，水渗试验，多相渗流联测技术，以及在石油工业中遇到的油、水两相流和油、水、聚合物三相流等的测试。
④         4)变形和强度测试
        这种测量主要有非饱和土的固结仪、直剪仪和三轴仪三大类。其中各种类型的非饱和三轴仪已发展出多种型式，有GDS应力路径三轴仪、真三轴、扭剪仪、共振柱和动三轴等，这些仪器大都在近5年内研制出来的，它们可以独立控制或量测总应力，孔隙水压力或孔隙气压力。非饱和土三轴试验中一个重要的问题是吸力的施加和控制。最常用的是五十年代USBR的Hilf提出的轴平移技术。但该技术仅能用于气相的部分连通状态，不能用于气相内部连接的和气相完全封闭的形态。同时，所加的基质吸力一般也不能超过1500kPa。 Escario于1973年采用特殊的设备,可使控制吸力高达12MPa。另一种施加吸力的方法是采用半渗透膜技术，该技术以半渗透膜为媒介，通过给土样施加溶质吸力而达到控制基质吸力的目的。
        此外，还有气体温度控制法等，可参阅有关文献。
⑤         5)现场试验量测技术
        用于现场试验的测试技术十分重要。根据国内几次大规模的现场试验证明,已有的不少仪器和探头可以适应现场环境的要求，并且表明，有效测量数据的获得率不仅与探头的种类和质量有关，也与探头的埋设技术和保护有很大关系。长江科学院和香港科技大学合作，为南水北调工程渠道膨胀土进行的大型现场降水试验所埋的仪器基本上都是成功的，而且现场试验结束以后，仪器和探头全部回收，并继续在其它工程中使用。这些经验值得推广的。
⑥         6)离心模型试验
        利用离心机进行非饱和土有关工程的性状研究，已不是个别例子。徐光明等采用离心模型对高液限膨胀土边坡的稳定性进行了研究，成果良好，且有实际意义。
        总之，测试方法的改进，仍将是非饱和土力学发展的关键因素之一，尤其在吸力量测，孔隙水压力、孔隙气压力的量测，水、气体积变化的量测等以及强度与变形固结特性等试验，更有迫切的需要。
7、非饱和土力学在工程中的应用
        随着非饱和土理论研究、测试技术和计算技术的进步，非饱和土力学在工程中的应用也日见广泛，目前正处于方兴未艾的阶段。关于非饱和土研究与常见的工程问题的联系，笔者已有专文叙述（包承纲，詹良通，2006），这里不再重复。在近期，有关在具体工程中应用的实例报导，也日渐增多，仅从第二届全国非饱和土学术研讨会的论文来看，涉及工程应用的论文就有十来篇，约占全部论文的1/5。其中有利用土水特征曲线解决边坡稳定问题(袁俊平等，2005)；考虑非饱和——饱和渗流的土坡稳定性影响 (黄茂松等，2005)；降雨入渗下膨胀土边坡的稳定分析(彭良泉、王钊，2005)，(詹良通等，2005)；裂隙对非饱和土稳定性的影响(陈铁林等)（袁俊平，2005）；膨胀土台阶式滑坡破坏模型及处治措施(刘龙武等，2005)；高速公路膨胀土路基的工程处治新技术(杨和平、郑健龙，2005)等。此外还有南水北调中线工程膨胀土(岩)试验段工程设计(长江科学院、长江设计院、河南省水利勘设院等，2005-2007)。上述实例，有的已经实施，有的正在实施或计划实施，有的已经产生一定的经济效益和社会效益。相信在今后，非饱和土的研究成果会得到更好的应用和推广。

参考文献
[1] Bishop A.W等.决定非饱和粘性土强度的因素.粘性土抗剪强度译文集.北京：科学出版社，1965，346-376
[2] Fredlund D G, Morgenstern N R.Stress Static variables for unsaturated soils ASCE,(GE) 1977,(3)：447-466
[3] Alonso E E, GENS A, JOSA A.A constitutive model for partially saturated soil. Geotechnique, 1990，40(3)：405-430
[4] 俞培基，陈愈炯.非饱和土的水气形态及其与力学性质的关系.水利学报，1965，(1)：16-23
[5] 包承纲.非饱和土的气相形态及其与孔隙压力消散的关系.见：第三届全国土力学及基础工程学术会议，1979，杭州(或详细摘要：第三届全国土力学与基础工程会议论文集.北京：中国建筑工业出版社，1979)
[6] 汤连生，颜 波，张鹏程.非饱和土中有效应力及有关概念的解说与辨析.岩土工程学报，2006，28(2)，216-220
[7] Wheeler S J. Constitutive modelling of unsaturated soil. Keynote presentation Proc of 4th conf. Unsatu. Soils，2006
[8] 沈珠江.非饱和土力学实用化之路探索.岩土工程学报，2006，28(2)：256-259
[9] 陈正汉，孙树国，方祥位等.非饱和土与特殊土测试技术新进展.岩土工程学报，2006，28(2)：147-169
[10] Ng, C W W， Zhan L T，Bao C G，et al. Permance of an unsaturated expansive soil slope subiected to artificial rainfall infiltration. Geoteehnigue，2003，53(2)：43-157